Matemática básica Ejemplos

$| 2 \sqrt{3} - 4 | - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

$2 \sqrt{3} - 4$ es aproximadamente $- 0.53589838$ , que es negativo, así es que niega $2 \sqrt{3} - 4$ y elimina el valor absoluto.

$- (2 \sqrt{3} - 4) - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 \sqrt{3}) - - 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} - - 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Paso 1.5

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{48} + 3$

Paso 1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{48} + 3$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{48} + 3$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{48} + 3$

Paso 1.8

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{16 (3)} + 3$

Paso 1.8.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 3$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $6 \sqrt{3}$ de $- 2 \sqrt{3}$ .

$4 - 8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 3$

Paso 2.2

Suma $4$ y $3$ .

$7 - 8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

Paso 2.3

Suma $- 8 \sqrt{3}$ y $4 \sqrt{3}$ .

$7 - 4 \sqrt{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$7 - 4 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$0.07179676 \dots$